Question

某滨海高档住宅小区给每一户业主均提供两套供水方案，一是供应市政自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二是限最供应10吨海底岩层中的温泉水，苦温泉水用水量不超过5吨．则按基本价每吨8元收取．超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨不超过10吨的部分按基本价的2倍收取．

（1）试写出温泉水用水费y（元）与其用水量x（吨）之间的函数关系式；

（2）若业主小王缴纳10月份的物业费时发现一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？

Answer

（1）y=；（2）自来水与温泉水用水量各为10、6吨．

【解析】

试题分析：（1）分0≤x≤5、5＜x≤8、8＜x≤10三种情况讨论即可；

（2）通过设温泉水用水量x吨，则自来水用水量16﹣x吨，分0≤x≤5、5＜x≤8、8＜x≤10三种情况讨论即可．

【解析】
（1）依题意，当0≤x≤5时，y=8x，

当5＜x≤8时，y=40+12（x﹣5）=12x﹣20，

当8＜x≤10时，y=40+36+16（x﹣8）=16x﹣52，

∴y=；

（2）设温泉水用水量x吨，则自来水用水量16﹣x吨，

当0≤x≤5时，令72=8x+2（16﹣x），

即6x=40，解得：x=（舍）；

当5＜x≤8时，令72=12x﹣20+2（16﹣x），

即10x=60，解得：x=6；

当8＜x≤10时，令72=16x﹣52+2（16﹣x），

即14x=92，解得：x=（舍）；

综上所述，业主小王缴纳10月份的自来水与温泉水用水量各为10、6吨．

考点：函数模型的选择与应用．