某校高三（1）班共有
人，学号依次为
，现用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本.已知学号为
的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
设复数
（
为虚数单位），则
的共轭复数
为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
（1）用
表示出
；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
已知直线
被圆
截得的弦长恰与椭圆
的短轴长相等，椭圆
的离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知过点
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在
轴上是否存在一个定点
，使得无论
如何转动，以
为直径的圆恒过定点
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由．
通过随机调查某校高三100名学生在高二文理分科是否与性别有关，得到如下的列联表：（单位：人）
（1）从这50名女生中按文理采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中文科生与理科生各多少人？
（2）从（1）中抽到的5名学生中随机选取两名访谈，求选到文科生、理科生各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“文理分科与性别”有关？
