Question

（1）若直线y=kx+1与直线的交点在直线y=x上，请你用两种方法求出k的值．

（2）若直线y=kx+m与直线的交点在直线y=x上，且mn≠0，请你用m，n表示k的值（不必写出计算过程，直接写出结果）．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）利用其中两条直线的交点，代入另外一条直线即可得出几种解法．

（2）求出直线y=kx+m与直线的交点，代入直线y=x即可得出．

【解析】
（1）方法1：将y=x代入y=kx+1消去y可得

将y=x与联立消去x可得

由y=x可得

∴

方法2：将y=x代入y=kx+1消去y可得x﹣1=kx

将y=x与联立消去y可得

两式相乘得：（x﹣1）（x+2）=x2

解之得 x=2

将 x=2代入x﹣1=kx可得

另解（方法2）：由，得

∵y=x且k≠±1∴﹣3k=﹣1﹣2k2（13分）

∴

（2）

考点：两条直线的交点坐标．