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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1P...

设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(  )

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D 【解析】 试题分析:设点P在x轴上方,坐标为,根据题意可知|PF2|=,|PF2|=|F1F2|,进而根据求得a和c的关系,求得离心率. 【解析】 设点P在x轴上方,坐标为, ∵△F1PF2为等腰直角三角形 ∴|PF2|=|F1F2|,即,即 故椭圆的离心率e= 故选D 考点:椭圆的简单性质.  
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考点分析:
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