Question

某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；

（2）从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，求事件“”概率．

Answer

（1）人；（2）．

【解析】

试题分析：（1），所以合格人数应该为人；（2）先根据直方图求得的人数分别为，然后找出的所有取值，并求得的所对应取值范围，从而求得的概率．

试题解析：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×（0．18+0．040）=29．

所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人．

（2）由直方图知，成绩在内的人数为：50×10×0．004=2，

设成绩为x、y

成绩在[90，100]的人数为50×10×0．006=3，设成绩为a、b、c，

若一种情况，

若三种情况，

若内时，有

共有6种情况，所以基本事件总数为10种，

事件“”所包含的基本事件个数有6种

考点：频率分布直方图，随机事件的概率.