Question

设数列的前n项和为.已知.

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，求的前n项和.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）可先求得首项，又数列的通项与前项和有如下关系，所以通项，将代入前式进行化简整理，即可求得通项公式；（2）将数列的通项公式代入中，进行化简整理，可求得的通项为等差数列通项与等比数列通项的乘积，在利用错位相减法求其前项和．

试题解析（1）由已知得，所以，当时，

所以的通项公式为

（2）时将代入中得，

时将代入中得

时，

时，

即，所以

将代入此时得,所以数列的前项和为

考点：数列的通项，前项和求法.