已知a，b，c∈R，a2＋b2＋c2＝1.
（1）求a＋b＋c的取值范围；
（2）若不等式|x－1|＋|x＋1|≥(a－b＋c)2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
在极坐标系中，已知射线C1：θ＝
(ρ≥0)，动圆C2：ρ2－2x0ρcos θ＋
－4＝0(x0∈R)．
（1）求C1，C2的直角坐标方程；
（2）若射线C1与动圆C2相交于M与N两个不同点，求x0的取值范围．
已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥DC ，DC的延长线交PQ于点Q.
（1）求证： AC2＝CQ×AB；
（2）若AQ＝2AP，AB＝
，BP＝2，求QD.
已知函数f(x)＝ln x＋
＋b(a，b∈R)在定义域上单调，且函数的零点为1.
（1）求a(b＋2)的取值范围；
（2）若曲线y＝f(x)与x轴相切，求证
＋
＋
＋…＋
<ln n(n∈N且n>2)．
已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝4，椭圆E：
＋
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知动直线l1 (斜率存在)与椭圆E交于P，Q两个不同点，且△OPQ的面积S△OPQ＝1，若N为线段PQ的中点，问：在x轴上是否存在两个定点A，B，使得直线NA与NB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B的坐标，若不存在，说明理由．
为了做好“双十一”促销活动，某电商打算将进行促销活动的礼品盒重新设计．方案如下：将一块边长为10的正方形纸片ABCD剪去四个全等的等腰三角形△SEE′，△SFF′，△SGG′，△SHH′，再将剩下的阴影部分折成一个四棱锥形状的包装盒S－EFGH，其中A，B，C，D重合于点O，E与E′重合，F与F′重合，G与G′重合，H与H′重合(如图所示)．
（1）求证：平面SEG⊥平面SFH；
（2）当AE＝
时，求二面角E－SH－F的余弦值．
