已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与椭圆交于两点,使得,求直线的方程.
某学校随机调查了部分学生的上学所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学所需时间的范围是,样本数据分组为
(1)求图中的值;
(2)若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学习住宿,则该校3000名学生中,估计有多少名学生可以申请住宿.
已知下面两个命题:
命题使;命题,都有.若是真命题,求实数的取值范围.
已知为实数,为虚数单位,且满足.
(1)求实数的值;
(2)若复数在复平面所对应的点在直线上,求实数的值.
试用你学到的证明方法求证:已知,则.
过抛物线的焦点作倾斜角为的弦,则的弦长为 .