Question

某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题计结果如下图表所示：

（1）分别求出a，b，x，y的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各抽取多少人?

（3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

Answer

（1）；（2），，；（3）.

【解析】

试题分析：（1）先由第一组求出的值，再结合图表及频率分布直方图就可以求出的值；（2）根据（1）中求出的各组人数，按照分层抽样的方法就可求出各组应抽取的人数；（3）先列出从人中随机抽取人的总抽取方法，再列出所抽取的人中第二组至少有人的抽取方法数，即可求出所得的概率.

试题解析：（1）由频率表中第一组数据可知，第一组总人数为，

再结合频率分布直方图可知，

，

，

，

（2）第二，三，四组中回答正确的共有人，所以利用分层抽样在人中抽取人，每组分别抽取的人数为：

第二组：人，

第三组：人，

第四组：人.

（3）设第二组的人为，第三组的人为，第四组的人为，则从人中抽人所有可能的结果有：

共个基本

事件，其中第二组至少有一人被抽中的有

这个基本事件.所以第二组至少有一人获得幸运奖的概率为.

考点：1、频率分布表及直方图；2、分层抽样；3、古典概型.