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已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点,离心率等于,以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形...

已知焦点在满分5 manfen5.com轴上的椭圆满分5 manfen5.com的中心是原点满分5 manfen5.com离心率等于满分5 manfen5.com以椭圆满分5 manfen5.com的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为满分5 manfen5.com直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于点满分5 manfen5.com与椭圆满分5 manfen5.com交于满分5 manfen5.com两个相异点满分5 manfen5.com.

() 求椭圆满分5 manfen5.com的方程

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的取值范围.

 

(Ⅰ);(Ⅱ)或或. 【解析】 试题分析:(Ⅰ)设出椭圆的标准方程,利用离心率、四边形的周长进行求解;(Ⅱ)利用平面向量的线性运算得到的关系,联立直线与椭圆的方程,得到关于的一元二次方程,利用椭圆的对称性、平面向量的坐标运算和判别式进行求解. 试题解析: (Ⅰ)根据已知设椭圆的方程为,焦距为,由已知得,∴. ∵以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为,∴.∴椭圆的方程为. (Ⅱ) 根据已知得,设,由得,由已知得, 即.且. 由得,即.∴, ∴,即.当时,不成立.∴,∵,∴,即.∴, 所以的取值范围为(1,4). 考点:1.椭圆的标准方程;2.平面向量的线性运算;3.直线与椭圆的位置关系  
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考点分析:
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如图在三棱锥满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点.

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()求证满分5 manfen5.com

(Ⅱ)设平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com三棱锥满分5 manfen5.com的体积.

 

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某校高二年级共有1600名学生,其中男生960名, 640名,该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试,根据研究,在正式的学业水平考试中,本次成绩在[80,100]的学生可取得满分5 manfen5.com(优秀),在[60,80)的学生可取得满分5 manfen5.com(良好),在[40,60)的学生可取得满分5 manfen5.com(合格),在不到40分的学生只能取得满分5 manfen5.com(不合格),为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关,现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生,将他们的成绩按从低到高分成[30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]七组加以统计,绘制成频率分布直方图,下图是该频率分布直方图.

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()估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数

(Ⅱ) 请你根据已知条件将下列2X2列联表补充完整并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”?

 

数学成绩优秀

数学成绩不优秀

合计

男生

满分5 manfen5.com12

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女生

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合计

 

 

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0.15

0.10

0.05

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2.072

2.706

3.841

 

 

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设数列满分5 manfen5.com的前满分5 manfen5.com项和为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求数列满分5 manfen5.com的通项公式

(Ⅱ)求证:满分5 manfen5.com.

 

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满分5 manfen5.com内角满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com,如果满分5 manfen5.com的面积等于8,满分5 manfen5.com,满分5 manfen5.com,那么满分5 manfen5.com=          .

 

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已知三棱锥满分5 manfen5.com的顶点满分5 manfen5.com在球满分5 manfen5.com的表面上满分5 manfen5.com是边长为满分5 manfen5.com的等边三角形如果球满分5 manfen5.com的表面积为36满分5 manfen5.com那么满分5 manfen5.com到平面满分5 manfen5.com距离的最大值为          .

 

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