Question

某校高二年级共有1600名学生，其中男生960名， 640名，该校组织了一次满分为100分的数学学业水平模拟考试，根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在[80,100]的学生可取得等（优秀），在[60,80)的学生可取得等（良好），在[40,60)的学生可取得等（合格），在不到40分的学生只能取得等（不合格），为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，将他们的成绩按从低到高分成[30,40)、[40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]七组加以统计，绘制成频率分布直方图，下图是该频率分布直方图.

(Ⅰ)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数；

(Ⅱ) 请你根据已知条件将下列2X2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”？

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
男生	12
女生
合计

附：.

	0.15	0.10	0.05
	2.072	2.706	3.841

Answer

（Ⅰ）32；(Ⅱ)没有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”．

【解析】

试题分析：(Ⅰ)利用频率分布直方图进行求解；(Ⅱ)先根据题意完善列联表，根据公式求出的值，再利用临界值表进行判定．

试题解析：(Ⅰ) 抽取的100名学生中，本次考试成绩不合格的有人，根据题意得.

据此估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中，成绩不合格的人数为(人). （Ⅱ）根据已知条件得列联表如下：

数学成绩优秀

数学成绩不优秀

合计

男生

12

48

60

女生

6

40

合计

18

82

∵，所以，没有90%的把握认为“该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关”.

考点：1.频率分布直方图；2.独立性检验思想的应用．