Question

设数列的前项和为，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求证：.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）见解析．

【解析】

试题分析：(Ⅰ)设出等比数列的公比，利用等比数列的前项和得到首项和公比的方程组，进而得到数列的通项公式；(Ⅱ)由等比数列的前项和公式进行证明．

试题解析：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由得.∴.由已知得，解得，∴.

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可得.

∴，，∴.

考点：等比数列．