设函数
．
（1）解不等式：
；
（2）若
对一切实数
均成立，求
的取值范围．
以坐标原点为极点，以
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的参数方程为
(
为参数）．
（1）曲线
在点
处的切线为
，求
的极坐标方程；
（2）点
的极坐标为
，且当参数
时，过点
的直线
与曲线
有两个不同的交点，试求直线
的斜率的取值范围．
如图所示，
为圆
的切线，
为切点，
交圆
于
两点，
，
的角平分线与
和圆
分别交于点
和
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
已知函数
（
)有两个不同的极值点
，且
，
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，设函数
的最大值为
，求
；
如图，已知椭圆
的四个顶点分别为
，左右焦点分别为
，若圆C：
上有且只有一个点
满足
，
（1）求圆C的半径
；
（2）若点
为圆C上的一个动点，直线
交椭圆于点
,
交直线
于点
,求
的最大值；
如图，空间几何体
中，四边形
是梯形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
,
，
是线段
上的动点．
（1）试确定点的位置，使
平面
，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，平面将几何体分成两部分，求空间几何体
与空间几何体
的体积之比；
