已知集合,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
复数(为虚数单位),为的共轭复数,则下列结论正确的是( )
A.的实部为 B.的虚部为 C. D.
已知直线被圆所截得的弦长为.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)如图,圆分别交轴正、负半轴于点A,B,交轴正半轴于点C,过点C的直线交圆于另一不同点D(点D与点A,B不重合),且与轴相交于点,直线AD与BC相交于点,求的值.
如图,在直角梯形中,,,是的中点,是与的交点,将沿折起到图中的位置,得到四棱锥.
(Ⅰ) 证明:平面;
(Ⅱ) 若平面平面,四棱锥的体积为,求的值.
某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛,并抽取了20名学生的成绩进行分析,右图是这20名学生竞赛成绩(单位:分)的频率分布直方图,其分组为,,…,,.
(Ⅰ) 求图中的值及成绩分别落在与中的学生人数;
(Ⅱ) 学校决定从成绩在的学生中任选2名进行座谈,求此2人的成绩都在中的概率.
如图,在三棱柱中,侧棱底面,底面等边三角形,分别是的中点.求证:
(Ⅰ) 平面;
(Ⅱ) 平面平面.