Question

某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了20名学生的成绩进行分析，右图是这20名学生竞赛成绩(单位：分)的频率分布直方图，其分组为，，…，，．

(Ⅰ) 求图中的值及成绩分别落在与中的学生人数；

(Ⅱ) 学校决定从成绩在的学生中任选2名进行座谈，求此2人的成绩都在中的概率．

Answer

(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据频率分布直方图知组距为10，由频率分布直方图中小矩形面积之和为1，求出a，由此能求出成绩分别落在[100，110）与[110，120）中的学生人数；（Ⅱ）记成绩落在[100，110）中的2人为，成绩落在[110，120）中的3人为，由此利用列举法能求出此2人的成绩都在[110，120）中的概率

试题解析：(Ⅰ) 根据频率分布直方图知组距为10，

由，

解得；

所以成绩落在中的人数为，

成绩落在中的人数为.

(Ⅱ) 记成绩落在中的2人为，成绩落在中的4人为，则从成绩在的学生中任选人的基本事件共有15个：

其中人的成绩都在中的基本事件有6个：

所以所求概率为.

考点：1.古典概型及其概率计算公式；2.频率分布直方图