下列五个函数①
；②
；③
；④
；⑤
中，定义域为R的函数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
已知
,
,则
等于（ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
三个数
之间的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知集合
,集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（1）记“函数
为
上的奇函数”为事件
，求事件
的概率；
（2）求
的分布列和数学期望．
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将
次遇到黑色障碍物，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
．
（1）求小球落入
袋中的概率
；
（2）在容器入口处依次放入
个小球，记
为落入
袋中小球的个数，试求
的概率与
的数学期望
．
