已知集合
,集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知某学生只选修甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（1）记“函数
为
上的奇函数”为事件
，求事件
的概率；
（2）求
的分布列和数学期望．
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将
次遇到黑色障碍物，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
．
（1）求小球落入
袋中的概率
；
（2）在容器入口处依次放入
个小球，记
为落入
袋中小球的个数，试求
的概率与
的数学期望
．
甲、乙两人独立解出某一道题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为
．求：
（1）甲独立解出该题的概率；
（2）解出该题的人数
的数学期望．
某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对一、二、三个问题分别得
分、
分、
分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为
、
、
，且各题答对与否相互之间没有影响．
（1）求这名同学得
分的概率；
（2）求这名同学至少得
分的概率．
在某次学校的游园活动中，高二
班设计了这样一个游戏；在一个纸箱里放进了
个红球和
个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出
个球，摸到
个或
个以上红球即为中奖，则中奖的概率是 ．（精确到
）
