Question

已知双曲线的左、右焦点分别是F₁、F₂，其一条渐近线方程为y=x，点在双曲线上、则•=（  ）

A．﹣12    B．﹣2    C．0    D．4

Answer

C

【解析】

试题分析：由双曲线的渐近线方程，不难给出a，b的关系，代入即可求出双曲线的标准方程，进而可以求出F1、F2，及P点坐标，求出向量坐标后代入向量内积公式即可求解．

【解析】
由渐近线方程为y=x知双曲线是等轴双曲线，

∴双曲线方程是x2﹣y2=2，

于是两焦点坐标分别是F1（﹣2，0）和F2（2，0），

且或、

不妨令，

则，

∴•=

故选C

考点：平面向量数量积的运算；双曲线的简单性质．