Question

设p:实数x满足,其中,命题实数满足．

（Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（1）p∧q为真，即p和q均为真，分别解出p和q中的不等式，求交集即可；（2）﹁p是﹁q的充分不必要条件⇔q是p的充分不必要条件，即q⇒p，反之不成立．即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集

试题解析：由得，

又,所以,

当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<．

由,得,即为真时实数的取值范围是

若为真，则真且真，

所以实数的取值范围是．

（Ⅱ）是的充分不必要条件，即,且,

设A=,B=,则,

又A==, B==}，

则0<,且

所以实数的取值范围是．

考点：1．充分条件；2．命题的真假判断与应用