Question

已知各项不为零的数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据与的关系，求得递推关系，（），从而数列为等比数列，写出其通项公式；（2）由，得：，采用错位相减法求．

试题解析：（1）当时，

当时，………①

………②

①-②得

………4分

数列是首项为2，公比为2的等比数列

（2）………7分

两式相减得

考点：1、由与关系求通项公式；2、等比数列通项公式；3、错位相减法求和．