Question

已知向量与共线，设函数．

（1）求函数的周期及最大值；

（2）已知△ABC中的三个内角A、B、C所对的边分别为，若锐角满足，且，，求△ABC的面积．

Answer

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由与共线得：，所以，周期，当时，．（2）由,故，因为锐角三角形，所以，由正弦定理得，所以，再由余弦定理得求得，从而．

试题解析：（1）∵与共线，

∴

则，

∴的周期,

当时，

（2）∵，∴，

∴

∵，∴．

由正弦定理，得得，

，即，

∴由余弦定理

得，

即，∴

考点：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角函数的性质；4、三角形面积公式．