Question

已知集合A＝{x|x²-6x+8＜0}，B＝{x|（x-a）（x-3a）＜0}；

（1）若AB，求a的取值范围；

（2）若A∩B＝{x|3＜x＜4}，求a的取值范围．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）解不等式可求得集合．讨论的正负可解得集合．根据画数轴分析问题，可得关于的不等式，从而可得的范围．（2）由可知，此时．又A∩B＝{x|3＜x＜4}且，所以可知．

试题解析：【解析】

（1）当时，，由题意，应满足，解得

当时，，由题意，应满足，解得

当时，显然不符合条件．

所以时，．

（2）要满足A∩B＝{x|3＜x＜4}，显然，时成立．

此时而A∩B＝{x|3＜x＜4}，故所求的值为3．

考点：1集合的运算；2一元二次不等式．