选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，证明：
（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD．
考点分析：
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已知函数
．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在
上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有
．
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已知数列{a
n}中，a
1=2，a
n-a
n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a
2、a
3的值（只写结果）并求出数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
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已知向量
，函数f（x）=
，且最小正周期为4π．
（1）求ω的值；
（2）设
，
，求sin（α+β）的值．
（3）若x∈[-π，π]，求函数f（x）的值域．
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已知函数，f（x）=
，数列{a
n}满足a
1=1，a
n+1=f（a
n）（n∈N
*）
（I）求证数列{
}是等差数列，并求数列{a
n}的通项公式；
（II）记S
n=a
1a
2+a
2a
3+..a
na
n+1，求S
n．
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已知函数f（x）=sin（ωy+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若α∈（
），f（α+
）=
，求
的值．
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