在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.
考点分析:
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函数f(x)=sin (ωx+φ)的导函数y=f′(x)的部分图象如图所示,其中,P为图象与y轴的交点,A,C为图象与x轴的两个交点,B为图象的最低点.
(1)若φ=

,点P的坐标为(0,

),则ω=
;
(2)若在曲线段

与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为
.
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定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C
1:y=x
2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C
2:x
2+(y+4)
2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=
.
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已知向量

=(2,l),

•

=10,|

+

|=5

,则|

|=
.
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若实数x,y满足

则z=x+2y的最大值为
.
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如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的对应过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上(线段AB)的点M(如图1);将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合(如图2);再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上;点A的坐标为(0,1)(如图3),当点M从A到B是逆时针运动时,图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),按此对应法则确定的函数使得m与n对应,即
f(m)=n.

对于这个函数y=f(x),有下列命题:
①

; ②f(x)的图象关于

对称; ③若

,则

; ④f(x)在(0,1)上单调递增.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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