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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ...

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.
(Ⅰ)直接利用正弦定理化简已知表达式,通过两角和的正弦函数与三角形的内角和,求出的值; (Ⅱ)通过(Ⅰ)求出a与c的关系,利用B为钝角,b=10,推出关系求a的取值范围. (本小题满分14分) 【解析】 (I)由正弦定理,设, 则, 所以.…(4分) 即(cosA-3cosC)sinB=(3sinC-sinA)cosB, 化简可得sin(A+B)=3sin(B+C).…(6分) 又A+B+C=π, 所以sinC=3sinA 因此.…(8分) (II)由得c=3a.…(9分) 由题意,…(12分) ∴…(14分)
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考点分析:
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(1)若φ=manfen5.com 满分网,点P的坐标为(0,manfen5.com 满分网),则ω=   
(2)若在曲线段manfen5.com 满分网与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在△ABC内的概率为   
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对于这个函数y=f(x),有下列命题:
manfen5.com 满分网;  ②f(x)的图象关于manfen5.com 满分网对称;  ③若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网;  ④f(x)在(0,1)上单调递增.
其中正确的命题个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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