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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的首项,,n=1,2,3,…. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (...
已知数列{a
n
}的首项
,
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明:数列
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n
.
(1)化简构造新的数列 ,进而证明数列是等比数列. (2)根据(1)求出数列的递推公式,得出an,进而构造数列,求出数列的通项公式,进而求出前n项和Sn. 【解析】 (Ⅰ)由已知:, ∴,(2分) ∴, 又,∴,(4分) ∴数列是以为首项,为公比的等比数列.(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知, 即,∴.(8分) 设,① 则,② 由①-②得:,(10分) ∴.又1+2+3+.(12分) ∴数列的前n项和:.(14分)
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考点分析:
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n
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2012
=
.(a>b>0)
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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