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已知椭圆的两个焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),如果椭圆上存在点P,满...

已知椭圆manfen5.com 满分网的两个焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),如果椭圆上存在点P,满足manfen5.com 满分网,则椭圆的离心率的取值范围是   
根据椭圆上存在点P,满足,可得椭圆的最大张角大于等于90°,由此可得结论. 【解析】 设椭圆的上顶点为A(0,b),则 ∵椭圆上存在点P,满足, ∴∠F1AF2≥90° ∴∠AF1F2≤45° ∴tan∠AF1F2≤1 ∴ ∴a2≤2c2 ∴ ∵0<e<1 ∴ 故答案为:
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