满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不...

已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),则实数c的值为   
根据函数的值域求出a与b的关系,然后根据不等式的解集可得f(x)=c的两个根为m,m+6,最后利用根与系数的关系建立等式,解之即可. 【解析】 ∵函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞), ∴f(x)=x2+ax+b=0只有一个根,即△=a2-4b=0则b= 不等式f(x)<c的解集为(m,m+6), 即为x2+ax+<c解集为(m,m+6), 则x2+ax+-c=0的两个根为m,m+6 ∴|m+6-m|==6 解得c=9 故答案为:9
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知椭圆manfen5.com 满分网的两个焦点分别为F1(-c,0)、F2(c,0),如果椭圆上存在点P,满足manfen5.com 满分网,则椭圆的离心率的取值范围是    查看答案
数列{an}的通项公式manfen5.com 满分网,前n项和为Sn,则S2012=    .(a>b>0) 查看答案
若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是    查看答案
若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是    (写出所有正确命题的编号).
①ab≤1;
manfen5.com 满分网
③a2+b2≥2;
④a3+b3≥3;
manfen5.com 满分网查看答案
若函数f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.