观察下列等式：13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13...

观察下列等式：1³+2³=（1+2）²，1³+2³+3³=（1+2+3）²，1³+2³+3³+4³=
（1+2+3+4）²，…，根据上述规律，第四个等式为．

第1个等式左边为1到2的立方和，右边为1到2和的完全平方；第2个等式左边为1到3的立方和，右边为1到3和的完全平方；第3个等式左边为1到4的立方和，右边为1到4和的完全平方；…故第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1到i+1和的完全平方．所以第四个等式为13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）．【解析】第1个等式左边为1到2的立方和，右边为1到2和的完全平方；第2个等式左边为1到3的立方和，右边为1到3和的完全平方；第3个等式左边为1到4的立方和，右边为1到4和的完全平方； … 故第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1到i+1和的完全平方． ∴第四个等式为13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）．故答案为：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2（或152）

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