曲线f（x）=（x-2）（x3-1）在点（1，0）处的切线方程为（） A．3x...

曲线f（x）=（x-2）（x³-1）在点（1，0）处的切线方程为（）
A．3x+y-3=0
B．3x-y-1=0
C．x-y+1=0
D．x+y-1=0

根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．【解析】 ∵f（x）=（x-2）（x3-1）=x4-2x3-x+2， ∴f′（x）=4x3-6x2-1， f′（x）|x=1=-3，而切点的坐标为（1，0） ∴曲线f（x）=（x-2）（x3-1）在点（1，0）处的切线方程为：3x+y-3=0．故选A．

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考点分析：

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