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设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的...

设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．0
C．manfen5.com 满分网
D．5
偶函数的图象关于y轴对称，x=0为极值点，f（x）是R上以5为周期，x=5也是极值点，极值点处导数为零 【解析】 ∵f（x）是R上可导偶函数， ∴f（x）的图象关于y轴对称， ∴f（x）在x=0处取得极值，即f′（0）=0， 又∵f（x）的周期为5， ∴f′（5）=0，即曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率0， 故选项为B
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