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满分5
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高中数学试题
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已知函数． （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）△ABC的三边a，b，c中，...
已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）△ABC的三边a，b，c中，已知ac=2，且
，求
的值．
（Ⅰ）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为，由求得x得范围，即可得到f（x）的单调递增区间． （Ⅱ） 由（Ⅰ）得，，求得B的值，可得的值，再由两个向量的数量积的定义求得 的值． 【解析】 （Ⅰ）∵=． 由得，， 故f（x）的单调递增区间是． （Ⅱ） 由（Ⅰ）得，， ∵0＜B＜π，∴，∴，又ac=2， ∴．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}是首项为1，公差为2的等差数列，又数列{b
n
}的前n项和S
n
=na
n
．
（Ⅰ）求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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已知向量
，
，且
，若
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ） 求向量
的夹角θ的大小．
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给出下列四个命题：
（1）函数y=sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
（2）函数
的图象由y=sin2x的图象向左平移
个单位得到；
（3）函数
的对称轴是
；
（4）函数y=（sinx+cosx）
2
+cos2x的最大值为3．
其中正确命题的序号是
（把你认为正确的命题序号都填上）．
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在直角坐标平面内，已知点列P
1
（1，2）、P
2
（2，2
2
）、P
3
（3，2
3
），…，P
n
（n，2
n
），…如果n为正偶数，则向量
的坐标（用k表示）为
．
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若向量
，且
，
，则满足条件的点P变动范围的面积是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求
的值．
的图象由y=sin2x的图象向左平移
个单位得到；
的对称轴是
；
的坐标（用k表示）为 ．
查看答案
，求数列{cn}的前n项和Tn．
，
，且
，若
．
的夹角θ的大小．
，且
，
，则满足条件的点P变动范围的面积是 ．