已知向量，，且，若．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求向量的夹角θ的大小．

已知向量

，

，且

，若

．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求向量 manfen5.com 满分网

的夹角θ的大小．

（I）先求出的坐标，然后根据两向量垂直的坐标关系建立等式，从而可求出m的值；（II）根据（I）先求出向量的坐标，然后根据向量的夹角公式进行求解即可．【解析】（I）由已知得，=（2-m，m-2），且m≠2 又则即（2-m）×1+（m-2）×m=0 解得m=1或m=2（舍去） ∴m=1 （II）由（I）得=（1，1），=（0，2） ∴cosθ=== 又θ∈[0，π] ∴θ=

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考点分析：

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