Question

数列{a_n}中，若a₁=-4，a_n+1=a_n+3，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=（ ）
A．23
B．95
C．100
D．105

Answer

先求数列的通项公式，再根据数列的通项公式弄清数列从第几项起符号发生改变，然后代入|a1|+|a2|+…+|a10|求解即可．
【解析】
∵a1=-4，an+1=an+3，∴an+1-an=3，
即数列{an}为-4为首项，3为公差的等差数列，
故an=-4+3（n-1）=3n-7，由3n-7＞0解得n＞，
∴数列{an}的前2项为负数，从第3项起为正数，
∴|a1|+|a2|+…+|a10|
=-a1-a2+a3+…+a10
=（a1+a2+a3+…+a10）-2（a1+a2）
=10×（-4）+-2（-4-1）
=105
故选D