Question

若a，b，c是实数，则“a＞b”是“ac²＞bc²”（ ）条件．
A．充分而不必要
B．必要而不充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要

Answer

当“a＞b”成立时，不一定能推出“ac2＞bc2”成立；反之，由“ac2＞bc2”则一定能推出“a＞b”成立．由此即可得到本题的答案．
【解析】
∵当c=0时，由“a＞b”成立不能推出“ac2＞bc2”成立
∴“a＞b”不是“ac2＞bc2”的充分条件；
又∵当“ac2＞bc2”成立时，必有c2＞0，此时两边可以约去c2得“a＞b”成立
∴“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要条件
综上所述，“a＞b”是“ac2＞bc2”必要而不充分条件
故选：B