已知点O(0,0)和点B(3,0),动点P到O,B的距离之比为2:1.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)求△POB面积最大值.
考点分析:
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已知直线l
1:ax+2y+6=0,直线
.
(1)若l
1⊥l
2,求a的值;
(2)若l
1∥l
2,求a的值.
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以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
|-|
|=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
),则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x
2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
-
=1与椭圆
+y
2=1有相同的焦点.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号)
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过点P(3,0)的直线l与抛物线y
2=4x交于A、B两点,则
=
.
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AB是过椭圆
的左焦点的弦,且两端点A、B的横坐标之和为-7,则|AB|=
.
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