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AB是过椭圆的左焦点的弦,且两端点A、B的横坐标之和为-7,则|AB|= .

AB是过椭圆manfen5.com 满分网的左焦点的弦,且两端点A、B的横坐标之和为-7,则|AB|=   
由焦半径公式知:|AB|=|AF|+|BF|=(7+x1)+(7+),再由两端点A、B的横坐标之和为-7,能求出|AB|的值. 【解析】 椭圆中, ∵a=7,c==6, ∴e==, 设A(x1,y1),B(x2,y2), ∵AB是过椭圆的左焦点F(-6,0)的弦, ∴|AF|=a+ex1=7+x1,|BF|=a+ex2=7+, ∵两端点A、B的横坐标之和为-7, ∴|AB|=|AF|+|BF|=(7+x1)+(7+)=14+(x1+x2)=14-6=8. 故答案为:8.
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