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过点P(3,0)的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,则= .

过点P(3,0)的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,则manfen5.com 满分网=   
设直线l的方程为x=ky+3,代入C:y2=4x,利用韦达定理,结合向量数量积公式,即可得到结论. 【解析】 设直线l的方程为x=ky+3,代入C:y2=4x可得y2-4ky-12=0 设A(x1,y1),B(x2,y2) 则y1y2=-12,y1+y2=4k, ∴x1+x2=k(y1+y2)+6=4k2+6;x1x2=(ky1+3)(ky2+3)=k2y1y2+3k(y1+y2)+9=9 ∴=x1x2+y1y2=-12+9=-3 故答案为:-3
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