先设过A的直线方程为:kx-y+2k=0,根据“使视线不被圆C挡住”则找到直线与圆相切的位置,这样,先求得圆心到直线的距离,再让其等于半径,求得切线方程,再令x=4得
y=±3,从而求得实数a的取值范围.
【解析】
圆C:x2-2x+y2-2=0 即(x-1)2+y2=3.
设过A的直线方程为:kx-y+2k=0,圆心(1,0)到直线的距离为:d=.
∵直线与圆相切,∴d==r=,解得k=±.
故圆的过点A(-2,0)的切线方程为 y=±(x+2).
再把x=4代入圆的切线方程求得y=±3,
故要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值范围是 ,
故选D.