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已知圆C:x2-2x+y2-2=0,点A(-2,0)及点B(4,a),从A点观察...

已知圆C:x2-2x+y2-2=0,点A(-2,0)及点B(4,a),从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)
B.(-∞,-2)∪(2,+∞)
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先设过A的直线方程为:kx-y+2k=0,根据“使视线不被圆C挡住”则找到直线与圆相切的位置,这样,先求得圆心到直线的距离,再让其等于半径,求得切线方程,再令x=4得 y=±3,从而求得实数a的取值范围. 【解析】 圆C:x2-2x+y2-2=0 即(x-1)2+y2=3.  设过A的直线方程为:kx-y+2k=0,圆心(1,0)到直线的距离为:d=. ∵直线与圆相切,∴d==r=,解得k=±. 故圆的过点A(-2,0)的切线方程为 y=±(x+2). 再把x=4代入圆的切线方程求得y=±3, 故要使视线不被圆C挡住,则实数a的取值范围是 , 故选D.
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考点分析:
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