已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，...

已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30°，∠PF₂F₁=60°，则椭圆的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

依题意，△PF1F2为直角三角形，设|PF1|=m，|PF2|=n，可求得m，n与c的关系，从而可求椭圆的离心率．【解析】 ∵∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°， ∴△PF1F2为直角三角形，∠F1PF2=90°，设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，则n=c，m=c，又|PF1|+|PF2|=m+n=2a ∴c+c=2a， ∴e===．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等