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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是( ) A...

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
利用正弦定理可知三角形的三边a:b:c=3:4:5,再利用余弦定理即可求得答案. 【解析】 ∵在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5, ∴由正弦定理得:三角形的三边之比为:a:b:c=3:4:5, 令a=3t,b=4t,c=5t(t>0), ∵(3t)2+(4t)2=25t2=(5t)2, ∴△ABC是以C为直角的直角三角形. 故选D.
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考点分析:
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