Question

一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a_n}是等和数列，且a₁=2，公和为5，那么这个数列的前21项和S₂₁的值为    ．

Answer

根据定义可知an+an+1=5，从而可得前21项的值，然后利用分组求和法进行求解即可．
【解析】
由题意知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，…a20=3，a21=2，
∴S21=（2+3）+（2+3）+…（2+3）+2=5×10+2=52
故答案为：52