等比数列{an}中，S2=7，S6=91，则S4=（） A．28 B．32 C...

等比数列{a_n}中，S₂=7，S₆=91，则S₄=（）
A．28
B．32
C．35
D．49

利用等比数列中每相邻两项的和也成等比数列可得 7，S4-7，91-S4 成等比数列，故有（s4-7）2=7（91-S4 ），由此求得S4的值．【解析】 ∵正项等比数列{an}中，若S2=7，S6=91，由于每相邻两项的和也成等比数列， ∴S2 、S4-S2 、S6 -S4 成等比数列，即 7，S4-7，91-S4 成等比数列． ∴（s4-7）2=7（91-S4 ），解得 S4=28，故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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