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满分5
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高中数学试题
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设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）...
设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2
x
+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（-x）=-f（x）求f（-1）的值． 【解析】 因为f（x）为定义在R上的奇函数， 所以f（0）=2+2×0+b=0， 解得b=-1， 所以当x≥0时，f（x）=2x+2x-1， 又因为f（x）为定义在R上的奇函数， 所以f（-1）=-f（1）=-（21+2×1-1）=-3， 故选A．
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考点分析：
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sin420°的值（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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已知函数f（x）=x
2
+alnx．
（1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若
在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．
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已知{a
n
}为等差数列，且a
1
+a
3
=8，a
2
+a
4
=12．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式
（Ⅱ）记{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
1
，a
k
，S
k+2
成等比数列，求正整数k的值．
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若向量
，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
，且当
的最大值为1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．
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已知函数f（x）的图象由函数
•
向左平移1个单位得到．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（3）若函数f（x）的最小值是m，且m＞
，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在[1，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．
，在函数
的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
，且当
的最大值为1．
•
向左平移1个单位得到．
，求实数a的取值范围．