已知函数f(x)=a
x+x
2-xlna(a>0,a≠1).
(Ⅰ)当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(Ⅱ)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;
(Ⅲ)若存在x
1,x
2∈[-1,1],使得|f(x
1)-f(x
2)|≥e-1,试求a的取值范围.
考点分析:
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如图:已知A,B是圆x
2+y
2=4与x轴的交点,P为直线l:x=4上的动点,PA,PB与圆x
2+y
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2(a>0)的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M、N,交曲线于点P,设P(t,f(t)).
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(2)若在t=
处,S(t)取得最小值,求此时a的值及S(t)的最小值.
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,设∠CAB=α,
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,其中
,求cosβ的值.
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2|-a
2,且f(x)为R上的4高调函数,那么实数a的取值范围是
.
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