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高中数学试题
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定义在R上的函数f(x) 满足 且 为奇函数. 给出下列命题: (1)函数f(x...
定义在R上的函数f(x) 满足
且
为奇函数.
给出下列命题:
(1)函数f(x) 的最小正周期为
;
(2)函数y=f(x) 的图象关于点
对称;
(3)函数y=f(x) 的图象关于y 轴对称.其中真命题有
.(填序号)
本题可先由恒等式 得出函数的周期是3,可以判断(1),再由函数 是奇函数求出函数的对称点来判断(2)(3),综合可得答案. 【解析】 由题意定义在R上的函数y=f(x)满足条件 , 故有 恒成立,故函数周期是3, 故(1)错; 又函数 是奇函数, 故函数y=f(x)的图象关于点 对称, 由此知(2)(3)是正确的选项, 故答案为:(2)(3)
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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