Question

设函数，则不等式f（x）≤2的解集为    ．

Answer

根据题意，分情况讨论：x≤1时，f（x）=21-x≤2；x＞1时，f（x）=1-log2x≤2，分别求解即可．
【解析】
x≤1时，f（x）=21-x≤2，
解得 x≥0，因为x≤1，故0≤x≤1；
x＞1时，f（x）=1-log2x≤2，解得x≥，故x＞1．
综上所述，不等式f（x）≤2的解集为[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．