已知三次函数在R上有极值，则实数b的范围为．

已知三次函数

在R上有极值，则实数b的范围为．

先求出f′（x），根据三次函数在R上有极值⇔f′（x）=0有两个不等的实数根，解出即可．【解析】 ∵，∴f′（x）=x2+bx+1．已知三次函数在R上有极值⇔f′（x）=0有两个不等的实数根⇔△=b2-4＞0，解得b＜-2，或b＞2．故答案为（-∞，-2）∪（2，+∞）．

考点分析：

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