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满分5
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高中数学试题
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α是第四象限角,,则sinα=( ) A. B. C. D.
α是第四象限角,
,则sinα=( )
A.
B.
C.
D.
根据tanα=,sin2α+cos2α=1,即可得答案. 【解析】 ∵α是第四象限角,=,sin2α+cos2α=1 ∴sinα=- 故选D.
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考点分析:
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已知全集U=R,集合A={x|0<2
x
<1},B={x|log
3
x>0},则A∩(∁
U
B)=( )
A.{x|x>1}
B.{x|x>0}
C.{x|0<x<1}
D.{x|x<0}
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(a为实常数)
(1)当a=1时,求函数φ(x)=f(x)-g(x)在x∈[4,+∞)上的最小值;
(2)若方程e
2f(x)
=g(x)(其中e=2.71828…)在区间[
,1]上有解,求实数a的取值范围;
(3)证明:
(参考数据:ln2≈0.6931)
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已知
,f
1
(x)=f′
(x),f
2
(x)=f′
1
(x),…,f
n
(x)=f′
n-1
(x)(n∈N
*
).
(Ⅰ)请写出f
n
(x)的表达式(不需证明);
(Ⅱ)设f
n
(x)的极小值点为P
n
(x
n
,y
n
),求y
n
;
(Ⅲ)设
,g
n
(x)的最大值为a,f
n
(x)的最小值为b,试求a-b的最小值.
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设
(a>0)
(1)若f(x)在[1,+∞)上递增,求a的取值范围;
(2)若f(x)在[2,4]上的存在单调递减区间,求a的取值范围.
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已知函数
(x∈R),
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m
2
+2m-2对任意x∈R恒成立;命题q:函数y=(m
2
-1)
x
是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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