设
(a>0)
(1)若f(x)在[1,+∞)上递增,求a的取值范围;
(2)若f(x)在[2,4]上的存在单调递减区间,求a的取值范围.
考点分析:
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已知函数
(x∈R),
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m
2+2m-2对任意x∈R恒成立;命题q:函数y=(m
2-1)
x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
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已知函数
(其中x∈R,A>0,ω>0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个点为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若
求函数f(x)的值域;
(3)将函数y=f(x)的图象向左平移
个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,求经以上变换后得到的函数解析式.
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已知函数
,若
的图象有三个不同交点,则实数a的取值范围是
.
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对于函数f(x)=
+(3-a)|x|+b,若f(x)有六个不同的单调区间,则a的取值范围为
.
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函数y=1-
(x∈R)的最大值与最小值之和为
.
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