已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且对任意x∈R，f（a+x）＞f（...

已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且对任意x∈R，f（a+x）＞f（x²）恒成立，则实数a的取值范围是．

由函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且对任意x∈R，f（a+x）＞f（x2）恒成立，知a+x＜x2的解集是R，由此能求出实数a的取值范围．【解析】 ∵函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且对任意x∈R，f（a+x）＞f（x2）恒成立， ∴a+x＜x2的解集是R，即x2-x-a＞0的解集是R， ∴△=（-1）2+4a＜0，解得a．故答案为：（-∞，-）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等